Leetcode 3097. Shortest Subarray With OR at Least K II

Leetcode 3097. Shortest Subarray With OR at Least K II
- 1. 解题思路
- 2. 代码实现

题目链接：3097. Shortest Subarray With OR at Least K II

1. 解题思路

这一题是题目3095的一个进阶版本，但也就是增加了序列的复杂度而已，要求我们能够在 $O (N)$ 的算法复杂度内完成而已。

一个直接的思路就是滑动窗口，我们只需要不断地维护一个滑动窗口即可，逐步移动左边界 $i$ ，然后维护右边界 $j$ 使得滑动窗口内的或值始终大于等于 $k$ 即可。

唯一需要注意的是，由于或操作有叠加效果，因此我们需要记录每一个位上出现的 $1$ 的总的次数，确保删除一个数之后依然可以准确获得后续所有值的或操作结果。

2. 代码实现

给出python代码实现如下：

class Solution:
    def minimumSubarrayLength(self, nums: List[int], k: int) -> int:
        
        def num2digit(num):
            ret = [0 for _ in range(32)]
            idx = 31
            while num > 0:
                ret[idx] = num % 2
                num = num // 2
                idx -= 1
            return ret
        
        def is_greater(digit1, digit2):
            for i in range(32):
                if digit1[i] > 0 and digit2[i] == 0:
                    return True
                elif digit1[i] == 0 and digit2[i] > 0:
                    return False
            return True
        
        i, j, n = 0, 0, len(nums)
        ans = n+1
        dk = num2digit(k)
        digit = [0 for _ in range(32)]
        while i < n:
            while j < n and (j ==i or not is_greater(digit, dk)):
                dj = num2digit(nums[j])
                digit = [x+y for x, y in zip(digit, dj)]
                j += 1
            if is_greater(digit, dk):
                ans = min(ans, j-i)
            else:
                break
            di = num2digit(nums[i])
            digit = [x-y for x, y in zip(digit, di)]
            i += 1
        return ans if ans != n+1 else -1