三、滑动窗口问题

leetcode.cn/problems/longest-substring-without-repeating-characters/?envType=study-plan-v2&envId=top-100-liked" rel="nofollow">3、无重复字符的最长子串（中等）

题目描述

给定一个字符串 s ，请你找出其中不含有重复字符的 最长子串 的长度。

示例 1:

输入: s = “abcabcbb”
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 “abc”，所以其长度为 3。

示例 2:

输入: s = “bbbbb”
输出: 1
解释: 因为无重复字符的最长子串是 “b”，所以其长度为 1。

示例 3:

输入: s = “pwwkew”
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 “wke”，所以其长度为 3。
请注意，你的答案必须是 子串 的长度，“pwke” 是一个子序列，不是子串。

提示：

0 <= s.length <= 5 * 10⁴
s 由英文字母、数字、符号和空格组成

题目思路

对于这道题，要求是找到最长连续的、不包含重复字符的字符子串。

经过观察思考我们可以得知，可以通过滑动窗口的方法来寻找这样的答案。

这里，子串的条件是不能包含重复的字符，因此首先在遍历时，我们可以定义一个哈希表来保存对应字符所处位置，方便查看当前字符是否在子串中。

同时，定义left与right指针，分别作为滑动窗口的左右两端，因此子串长度就是right - left。

在right从左到右遍历时，对于s[right]：

如果该字符未曾出现、或出现的位置在当前子串左边，那么该字符可以作为
否则，就对left指针进行更新——即更新到对应已重复字符的下一个位置，将重复排除掉；
最后，每轮循环都需要记录或刷新当前字符的位置；

算法代码

python3">class Solution:
    def lengthOfLongestSubstring(self, s: str) -> int:
        letter_index_map = {}
        left, right = 0, 0
        max_length = 0
        while right < len(s):
            curr_letter_index = letter_index_map.get(s[right])
            # 说明当前字符要么从未出现、要么在当前子序列之前出现
            if curr_letter_index is None or curr_letter_index < left:
                max_length = max(max_length, right - left + 1)
            else:
                left = curr_letter_index + 1
            # 记录/刷新当前字符所在位置
            letter_index_map[s[right]] = right
            right += 1
        return max_length

leetcode.cn/problems/find-all-anagrams-in-a-string/?envType=study-plan-v2&envId=top-100-liked" rel="nofollow">438、找到字符串中所有字母异位词（中等）

题目描述

给定两个字符串 s 和 p，找到 s 中所有 p 的 异位词 的子串，返回这些子串的起始索引。不考虑答案输出的顺序。

异位词指由相同字母重排列形成的字符串（包括相同的字符串）。

示例 1:

输入: s = “cbaebabacd”, p = “abc”
输出: [0,6]
解释:
起始索引等于 0 的子串是 “cba”, 它是 “abc” 的异位词。
起始索引等于 6 的子串是 “bac”, 它是 “abc” 的异位词。

示例 2:

输入: s = “abab”, p = “ab”
输出: [0,1,2]
解释:
起始索引等于 0 的子串是 “ab”, 它是 “ab” 的异位词。
起始索引等于 1 的子串是 “ba”, 它是 “ab” 的异位词。
起始索引等于 2 的子串是 “ab”, 它是 “ab” 的异位词。

提示:

1 <= s.length, p.length <= 3 * 104
s 和 p 仅包含小写字母

题目思路

所谓的异位词，在哈希问题中已有说明： 49、字母异位词分组
在该问题中，既可以直接对单词进行排序来判断。

在这道题中，这里如果直接去排序的话，需要排序的次数就太多了，例如如果s长度是10，p长度是3，那么至少要排序7+1次，更不用说s和p的长度可能会非常大。

因此，另一种方法则是字母计数，只需要使用ASCII码作为索引构造哈希表，然后统计字母出现次数，最后对比两个哈希表是否相同，就可以知道两个单词是否是字母异位词了。

在这道题中，本质上就是以p的长度划定一个滑动窗口，每向右移动一位时：

窗口最左侧字符去掉，因此该字符的计数-1；
窗口最右侧字符新增，因此该字符的计数+1；
如果此时的s_counter和p_counter是否相同，就将对应索引加入结果中；

需要注意的是，在滑动前，我们自然是要有已经构造好的窗口，因此定义两个字母哈希表s_counter和p_counter：

s_counter，记录滑动过程中，s字符子串字符出现次数；
p_counter，不变量，记录p的字符出现次数，相当于模板；

同时，因为所谓遍历，本质上就是开始滑动窗口，因此构造完s_counter和p_counter后，需要首先做一下判断，看下第一个滑动区间是否满足条件。

算法代码

python3">class Solution:
    def findAnagrams(self, s: str, p: str) -> List[int]:
        s_len, p_len = len(s), len(p)
        if s_len < p_len:
            return []

        s_counter = [0] * 26
        p_counter = [0] * 26

        total_anagrams_idx = []
        for i in range(p_len):
            s_counter[ord(s[i]) - ord('a')] += 1
            p_counter[ord(p[i]) - ord('a')] += 1

        # 第一个滑动区间单独判断
        if s_counter == p_counter:
            total_anagrams_idx.append(0)

        for i in range(s_len - p_len):
            # 滑动一位，去掉左侧字符，新增右侧字符
            s_counter[ord(s[i]) - ord('a')] -= 1
            s_counter[ord(s[i + p_len]) - ord('a')] += 1

            if s_counter == p_counter:
                total_anagrams_idx.append(i + 1)

        return total_anagrams_idx