前言

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一、题目

1、原题链接

209. 长度最小的子数组

2、题目描述

二、解题报告

1、思路分析

1. 暴力解法
   利用两层循环，第一层循环枚举子数组的起点位置，第二层循环枚举子数组的终点位置，第二层循环中可以同时来统计当前子数组的和，如果符合题目条件则更新length，否则继续循环，直至两层循环结束，返回题目要求的值，算法结束。
2. 滑动窗口
   利用两个指针，i指向窗口起始位置，j指向窗口的终止位置。初始时i和j均指向数组中第一个元素，指针j不断向后遍历，当区间[i,j]中数组元素和大于等于target 时（只要满足这个条件就执行后面操作，即为while循环），根据当前子数组的长度来确定是否更新length，向后移动i指针（原因：因为区间[i,j]中的元素和已经大于等于target，如果此时i指针不动，j指针继续向后遍历，之后的区间一定满足元素和大于等于target，但是数组长度一定不比当前[i,j]区间的长度短，即此时i指针不动，j向后遍历到的各个位置与i组成的区间[i,j]一定不是答案，所以此时已经没有必要让i再待在当前位置了，故需要移动i到下一个位置），直至j遍历完所有位置，返回题目要求的值，算法结束。

2、时间复杂度

暴力解法时间复杂度O(n^2)
滑动窗口时间复杂度O(n)

3、代码详解

暴力解法代码（TLE、力扣无法AC）

class Solution {
public:
    int minSubArrayLen(int target, vector<int>& nums) {
        //将长度初始化为整型最大值
        int length = INT_MAX;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            int sum = 0;
            for (int j = i; j < nums.size(); j++) {
                sum += nums[j];
                //j-i+1表示当前满足条件的数组长度
                if (sum >= target && j - i + 1 < length) {
                    length = j - i + 1;
                }
            }
        }
        //如果length没有被更新说明不存在符合条件的子数组
        return length == INT_MAX ? 0 : length;
    }
};

滑动窗口代码

class Solution {
public:
    int minSubArrayLen(int target, vector<int>& nums) {
        int length = INT_MAX;
        //nowLength记录当前符合条件的子数组长度
        int nowLength = 0;
        //sum记录当前子数组的元素之和
        int sum = 0;
        int i = 0;
        for (int j = 0; j < nums.size(); j++) {
            sum += nums[j];
            while (sum >= target) {
                nowLength = j - i + 1;
                length = length > nowLength ? nowLength : length;
                //窗口缩小：因为当前[i,j]之间已经是最优答案，没有再以i开头的区间比当前结果更优
                sum -= nums[i++];
            }
        }
        return length == INT_MAX ? 0 : length;
    }
};

三、知识风暴

• INT_MAX或INT32_MAX表示整型的最大值
• 滑动窗口