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1. 滑动窗口最大值 🌟🌟
2. 最大子序和 🌟
3. 整数转罗马数字 🌟🌟
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1. 滑动窗口最大值
给你一个整数数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。
返回滑动窗口中的最大值。
示例 1：
输入：nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3 输出：[3,3,5,5,6,7] 解释： 滑动窗口的位置 最大值 --------------- ----- [1 3 -1] -3 5 3 6 7 3 1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 3 1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 5 1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 5 1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 6 1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 7
示例 2：
输入：nums = [1], k = 1 输出：[1]
示例 3：
输入：nums = [1,-1], k = 1 输出：[1,-1]
示例 4：
输入：nums = [9,11], k = 2 输出：[11]
示例 5：
输入：nums = [4,-2], k = 2 输出：[4]
提示：
1 <= nums.length <= 10^5-10^4 <= nums[i] <= 10^41 <= k <= nums.length
出处：
https://edu.csdn.net/practice/27810767
代码：
java">import java.util.*;
public class Solution5 {
public static int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
if (nums == null || nums.length < 0 || k <= 0 || k == 1)
return nums;
PriorityQueue<Integer> queue = new PriorityQueue<>(k, new Comparator<Integer>() {
@Override
public int compare(Integer o1, Integer o2) {
return o2 - o1;
}
});
int[] max = new int[nums.length - k + 1];
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
if (i < k - 1) {
queue.add(nums[i]);
} else if (i == k - 1) {
queue.add(nums[i]);
max[0] = queue.peek();
} else {
queue.remove(nums[i - k]);
queue.add(nums[i]);
max[i - k + 1] = queue.peek();
}
}
return max;
}
public static void main(String[] args) {
int[] nums = {1,3,-1,-3,5,3,6,7};
System.out.println(Arrays.toString(maxSlidingWindow(nums, 3)));
}
}输出：
[3, 3, 5, 5, 6, 7]
2. 最大子序和
给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
示例 1：
输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4] 输出：6 解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。
示例 2：
输入：nums = [1] 输出：1
示例 3：
输入：nums = [0] 输出：0
示例 4：
输入：nums = [-1] 输出：-1
示例 5：
输入：nums = [-100000] 输出：-100000
提示：
1 <= nums.length <= 3 * 10^4-10^5 <= nums[i] <= 10^5
进阶：如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的 分治法 求解。
出处：
https://edu.csdn.net/practice/27810768
代码1：
java">import java.util.*;
public class maxSubArray {
public static int maxSubArray(int[] nums) {
int maxSum = nums[0];
int curSum = 0;
for (int n : nums) {
curSum += n;
if (curSum > maxSum) {
maxSum = curSum;
}
if (curSum < 0) {
curSum = 0;
}
}
return maxSum;
}
public static void main(String[] args) {
int[] nums = {-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4};
System.out.println(maxSubArray(nums));
}
}代码2：
java">import java.util.*;
public class maxSubArray {
public static int maxSubArray(int[] nums) {
int n = nums.length;
int[] dp = new int[n];
dp[0] = nums[0];
int res = dp[0];
for (int i = 1; i < n; i++) {
dp[i] = Math.max(dp[i-1] + nums[i], nums[i]);
res = Math.max(res, dp[i]);
}
return res;
}
public static void main(String[] args) {
int[] nums = {-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4};
System.out.println(maxSubArray(nums));
}
}代码3：
java">import java.util.*;
public class maxSubArray {
public static int maxSubArray(int[] nums) {
return maxSubArrayHelper(nums, 0, nums.length-1);
}
public static int maxSubArrayHelper(int[] nums, int left, int right) {
if (left == right) {
return nums[left];
}
int mid = left + (right-left)/2;
int leftMax = maxSubArrayHelper(nums, left, mid);
int rightMax = maxSubArrayHelper(nums, mid+1, right);
int crossMax = crossMaxSubArray(nums, left, right, mid);
return Math.max(leftMax, Math.max(rightMax, crossMax));
}
public static int crossMaxSubArray(int[] nums, int left, int right, int mid) {
int leftMax = Integer.MIN_VALUE;
int curSum = 0;
for (int i = mid; i >= left; i--) {
curSum += nums[i];
leftMax = Math.max(leftMax, curSum);
}
int rightMax = Integer.MIN_VALUE;
curSum = 0;
for (int i = mid+1; i <= right; i++) {
curSum += nums[i];
rightMax = Math.max(rightMax, curSum);
}
return leftMax + rightMax;
}
public static void main(String[] args) {
int[] nums = {-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4};
System.out.println(maxSubArray(nums));
}
}输出：
6
3. 整数转罗马数字
罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。
字符 数值 I 1 V 5 X 10 L 50 C 100 D 500 M 1000
例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。
通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：
I可以放在V(5) 和X(10) 的左边，来表示 4 和 9。X可以放在L(50) 和C(100) 的左边，来表示 40 和 90。C可以放在D(500) 和M(1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给你一个整数，将其转为罗马数字。
示例 1:
输入: num = 3 输出: "III"
示例 2:
输入: num = 4 输出: "IV"
示例 3:
输入: num = 9 输出: "IX"
示例 4:
输入: num = 58 输出: "LVIII" 解释: L = 50, V = 5, III = 3.
示例 5:
输入: num = 1994 输出: "MCMXCIV" 解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.
提示：
1 <= num <= 3999
出处：
https://edu.csdn.net/practice/27810769
代码：
java">import java.util.*;
public class Solution {
public static String intToRoman(int num) {
int f = 1000;
int f2 = 1000;
char[] sym = new char[] { 'M', 'D', 'C', 'L', 'X', 'V', 'I' };
int fsi = 0;
int[] s = new int[] { 2, 5 };
int si = 0;
int[] s2 = new int[] { 10, 1 };
int si2 = 0;
StringBuilder roman = new StringBuilder();
while (num > 0) {
int d = (int) Math.floor(num / f);
int r = num % f;
int d2 = (int) Math.floor(num / f2);
int r2 = num % f2;
if (d > 0) {
if (d == 4) {
roman.append(sym[fsi]);
roman.append(sym[fsi - 1]);
num = r;
} else if (d2 == 9) {
roman.append(sym[fsi + 1]);
roman.append(sym[fsi - 1]);
num = r2;
} else {
for (int i = 0; i < d; i++) {
roman.append(sym[fsi]);
}
num = r;
}
}
f = f / s[si];
si++;
si %= 2;
f2 = f2 / s2[si2];
si2++;
si2 %= 2;
fsi++;
}
return roman.toString();
}
public static void main(String[] args) {
System.out.println(intToRoman(3));
System.out.println(intToRoman(4));
System.out.println(intToRoman(9));
System.out.println(intToRoman(58));
System.out.println(intToRoman(1994));
}
}输出：
III
IV
IX
LVIII
MCMXCIV
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